Question

Помогите пожалуйста!

Поезд опаздывал на 1 час, чтобы приехать вовремя, увеличил скорость на 10 км/час на перегоне в 720 км. Найти скорость поезда по расписанию.

Answer 1

расстояние  720 км

скорость по расписанию - х

время движения по расписанию - t

720 =xt

расстояние  720 км

скорость при опоздании - (х+10)

время движения при опоздании - (t-1)

720 =(x+10)(t-1) =xt -x +10t -10  = 720 - x+10t -10

720=720 - x+10t -10

x=10t -10=10(t-1)

720 =10(t-1)t

72 =(t-1)t

t^2 - t - 72 = 0

t1= -8  -не подходит   t>0

t2 = 9 

x = 720 / t2 =720/9 =80 км/ч -скорость поезда по расписанию.

Answer 2

Ответ:   80 км/ч

Объяснение:

х км/ч - скорость поезда по расписанию,

$dfrac{720}{x}$  ч - время движения по расписанию,

(х + 10) км/ч - скорость после увеличения,

$dfrac{720}{x+10}$  ч - реальное время движения.

Известно, что это время на 1 ч меньше, чем предполагалось по расписанию:

$dfrac{720}{x}-dfrac{720}{x+10}=1$

720(x + 10) - 720x = x(x + 10)

720x + 7200 - 720x = x² + 10x

x² + 10x - 7200 = 0

По теореме Виета:

x₁ + x₂ = - 10,

x₁ · x₂ = - 7200,   ⇒

x₁ = - 90 - не подходит по смыслу задачи,

x₂ = 80