Question

4x^4+4x+3=0
Решить уравнение четвертой степени.

Answer 1

4x^4+4x+3=0
sqrt(x)^2
Пусть x=t^2
4t^2+4*sqrt(t)+3=0
D=16-4*3*4<0
корней нет.
Можно подругому:
4x^4+4x=-3
Найдем экстремумы функции
16x^3+1=0
16(x^3+1/16)=0
x^3=-1/16
x=-1/2*2^(3/2)
Точка минимума, подставим в исходное
Получится примерно 1,5 - это наименьшее значение, значит функция не имеет пересечения с ox, а значит и не имеет нулей функции.