Question

В двух равнобедренных треугольниках углы,противоположные основания равны.Основания и высота,приведенная к ней,первого треугольника соответственно равны 30см и 8см, а боковая сторона второго тоеугольника-34см.Найдите периметр второго треугольника.

Answer 1

Найдем боковую сторону первого треугольника. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой, то есть делит ее пополам.
30 : 2 = 15 см
Боковую сторону вычислим по теореме Пифагора:
sqrt(8^2 + 15^2) = sqrt(64 + 225) = sqrt289 = 17 см

Равнобедренные треугольники с равными углами, противоположными основанию, являются подобными по первому признаку - углы при основании у них также будут равны. Стороны подобных треугольников пропорциональны. Определим коэффициент подобия:
боковая сторона первого треугольника = 17 см
боковая сторона второго треугольника = 34 см
34 : 17 = 2
Значит, основание второго треугольника 30 х 2 = 60
Найдем периметр:
60 + 2 х 34 = 60 + 68 = 128 см