Question

Известно, что ac+bd=11, ad−bc=10, где a, b, c, d — некоторые действительные числа. Найдите (a²+b²)(c²+d²).

Answer 1

Ответ: 221
раскрываем скобки, дополняем до полных квадратов суммы и разности тех пар неизвестных, что даны в условии. Из квадрата суммы надо вычесть 2abcd, чтоб сохранилось равенство, а к квадрату разности добавить 2abcd для того же. в итоге +-2abcd сокращаются и остается сумма двух выражений в квадратах, которые заданы в условии 
11*11+10*10=221