Question

1)Log2x-logx4=3
Помогите!

Answer 1

ОДЗ: х принадлежит (0;1)U(1;+бесконечность)
$Log_2 x-2log_x 2=3 \ Log_2 x-2/(log_2 x)=3 \ t=log_2 x \ t-2/t=3 \ t^2-3t-2=0 \ D=9+8=17$
t1=(3-кореньиз(17))/2 - подходит
t2=(3+кореньиз(17))/2 - подходит
Значит будет два решения:
1) log_2 (x)=(3-кореньиз(17))/2
Икс равен два в степени (3-кореньиз(17))/2, то есть:
x=2^(3-кореньиз(17))/2

2) log_2 (x)=(3+кореньиз(17))/2
Икс равен два в степени (3+кореньиз(17))/2, то есть:
x=2^(3+кореньиз(17))/2