Question

В треугольнике АВС АВ=10, ВС=24, АС=26. Найти а) радиус описанной окружности; б) радиус вписанной окружности.

Answer 1

а) R=(abc)/4S

S=$sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ - по теореме Герона, где р - полупериметр

р=(10+24+26)/2=30

S=$sqrt{30(30-10)(30-24)(30-26)}=sqrt{14400}=120$

R=10*24*26/4*120=13

 

б) r=S/p, где р - полупериметр

r=120/30=4

 

Ответ: а) 13; б) 4