Question

1)Докажите тождество
a³- a² + a-1=(a-1)(a²+1)
2) Докажите, что значение выражения кратно 3
5^8+5^7+5^6
3)Докажите, что значение выражения
3y (x-3y)+x (3y-x)
При любых x и y не является положительным числом.

Answer 1

1) а²(а-1)+(а-1)=(а-1)(а²+1)
2) 5^6(5²+5+1)=5^6x31=3x5²x31
3) 3y (x-3y)+x (3y-x)=-3y(3y-x)+x(3y-x)=(3y-x)(x-3y)=-(x-3y)(x-3y)=-(x-3y)²