Question

Разложить в ряд Маклорена функцию и указать промежутки сходимости f(x)=ln(1+5*x)

Answer 1

$displaystyle f(x)=5x-frac{25x^2}{2}+frac{125x^3}{3}-frac{625x^4}{4}+625x^5-frac{15625x^6}{6}+Oleft(x^7right),$

сходится при $displaystyleleft|xright|textlessfrac{1}{5}.$