Question

циліндр, діагональ осьового перерізу і твірна утворюють кут альфа, діагональ перерізу d. Знайти об*єм циліндра

Answer 1

Висота циліндра дорівнює $H=d*cos alpha$

Діаметр основи дорівнює $D=d*sin alpha$

Радіус основи дорівнює $R=frac{D}{2}=frac{d*sin alpha}{2}$

Обєм циліндра дорівнює

$V=pi*R^2*H=pi*(frac{d*sin alpha}{2})^2*d*cos alpha=frac{pi*d^3*sin^2 alpha*cos alpha}{4}=frac{pi*d^3*sin alpha*sin(2 alpha)}{8}$