Question

4-cos^2 (3x)=3sin^2 (3x)+2sin6x
Помогите, пожалуйста, решить

Answer 1

$4-cos^2 3x=3sin^2 3x+2sin 6x;$
$4sin^2 3x+4cos^2 3x-cos^2 3x=3sin^2 3x+4sin 3xcos 3x;,$
$sin^2 3x+3cos^2 3x-4sin 3xcos 3x=0|:cos^2 3x;,$
$sin^2 3x+3cos^2 3x-4sin 3xcos 3x=0;, {rm tg}^2 3x -4{rm tg}, 3x+3=0;$
${rm tg}, 3x=t,, t^2-4t+3=0,, t_1=1,, t_2=3,, x_1= frac{pi}{12}+ frac{pi k}{3},, kin mathbb{Z}$
$x_2= frac{1}{3}{rm arctg},3+ frac{pi k}{3},, kin mathbb{Z}$