Question

в прямоугольнике сторона с диагональю образует угол 30 градусов. Найдите его площадь.

Answer 1

Обрзначим диагональ через а. Диагональ разделит прямоугольник на 2 равных прямоугольных треуг-ка.Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.Поэтому одна из сторон прямоугольника = а/2. По теор. Пифагора найдем второй катет (а значит вторую сторону прямоугольника). Она равна √а²-(а/2)²=(а√3)/2.

Площадь= а/2*(а√3)/2=(а²√3)/4