Question

Решите неравенство 4^(x-3) - 71 * 2^(x-6)+7<=0

Answer 1

Решаем через замену переменных.

Answer 2

(2^(x-3))^2  -71/8*2^(x-3)+7< = 0  ,  Пусть  2^(x-3)  =  y   ,то  получим  y^2  -71/8y+7<=0  , D/4=  (71/16)^2-7  = 5041/256-7  =(5041-1792)/256=  3249/256  =(57/16/)2>0 ,   y1=  (71/16+57/16)  =128/16=8 , y2  =(71/16-57/16) =  14/16  =7/8  ,  (y-8) *(y -  7/8)<=0,  7/8<=y<=8  , 7/8<=2^x-3 <= 2^3  log  по  2  оснавани 7/8<=x-3<=3  , log   по  оснавани2    7-  3+3<=  x<=6 ,  log по  оснавани2    7 <=x<=6 .