Question

Решить уравнение: 

2(SIN (8пи/2+х)) в квадрате = корень квадратный из 3 умнож. на COSX
на промежутке [-7пи.2; -2пи]/

Answer 1

Если я правильно понял вашу запись, то

2(sin4π+x)²=√3cosx

2sin²x-√3cosx=0

Заменим sin²x через тождество и сраззу введу переменную -1≤t≤1

2-2t²-√3t=0

t₁=1

t₂=√3+√19/-4 ∉ нашему условию, получаем, 

cosx=1

x=2πn,n∈Z

-7π/2≤2πn≤-2πn

-7/4≤n≤-1

n= -1, подставим и получаем, что x=-2π