Question

(2z^2+11z)^2-23 (2z^2+11z)+126=0

Answer 1

(2z² + 11z)² - 23(2z² + 11z) + 126 = 0
Пусть 2z² + 11z = t, тогда
t² - 23t + 126 = 0  
D = 529 - 504 = 25
t₁ = (23 + 5)/2 = 14  
t₂ = (23 - 5)/2 = 9

Обратная замена, 2 случая
1) 2z² + 11z = 9  
2z² + 11z - 9 = 0 
D = 193 
x₁ = ( - 11 + √193)/4;
x₂ = ( - 11 - √193)/4;

2) 2z² + 11z = 14
2z² + 11x - 14 = 0
D = 233 
x₃ = ( - 11 + √233)/4;  
x₄ = ( - 11 - √233)/4;

Ответ
( - 11 + √193)/4
( - 11 - √193)/4
( - 11 + √233)/4
( - 11 - √233)/4