Question

АХ, ПРОШУ ВАС, ОЧЕНЬ СРОЧНО :ССС
Сторона описанного правильного четырехугольника на (3 в корне) больше стороны правильного треугольника, вписанного в ту же окружность. Найдите сторону этого четырехугольника.

 

Answer 1

Высота правильного треуг-ка равна h=a√3/2,а радиус описанной окр-ти около этого треуг-ка равен 2/3h=2/3*a√3/2=a√3/3. Сторона квадрата, описанного около окр-ти = двум радиусам ⇒ сторона квадр. = 2а√3/3.