Question

Записать уравнение прямой, проходящей через точку H (2;-5) и отсекающей на координатных осях отрезки равной длины.

Answer 1

Уравнение прямой, отсекающей на оси ОХ отрезок, 
равный  "а", а на оси ОУ - отрезок, равный "b", выглядит так:

$frac{x}{a} + frac{y}{b} =1$

По условию  a=b , значит

 $frac{x}{a} + frac{y}{a} =1; ; Rightarrow ; ; x+y=a$

Точка лежит на прямой, значит её координаты удовлетворяют уравнению прямой, то есть выполняется равенство:

$2+(-5)=a; ; Rightarrow ; ; a=-3\\x+y=-3; ; Rightarrow ; ; underline {y=-x-3}$