Question

напишите пожалуйста решение,никак не пойму (задание 12)

Answer 1

Найдём производную функции
$y' = (4*x^{frac32}-24x+38)=4*frac32x^frac12-24=6sqrt x - 24\ D(y')=R\ y'=0 = textgreater 6sqrt x - 24 = 0\ 6 sqrt x = 24\ sqrt x = 4\ x = +-16; x E [1;16] = textgreater x = 16\ y'(0) = -24 textless 0$
Значит функция на интервале от (-16; 16) убывает, а в точке 16 меняет своё поведение: она начинает возрастать, так как точка x=16 - точка экстремума. И это точка минимума, так как слева от неё знак производной меньше нуля, а справа - больше.
y(16)=4*16*4-24*16+38=-90
Ответ: -90