Question

между корнями уравнения 6х^2-x-35=0 расположено ровно 5 целых чисел?

Answer 1

Для того, чтобы узнать, так ли это на самом деле, найдём корни этого уравнения.

$6x^{2} -x-35=0 \ D= b^{2} -4 *a*c= (-1)^{2} - 4*6 *(-35) = 1+840 = 841 \ sqrt{D} = sqrt{841} = 29 \ x1 = frac{-b+ sqrt{D} }{2a} = frac{1+29}{2*6} = frac{30}{12} = 2,5 \ x2 = frac{-b- sqrt{D} }{2a} = frac{1-29}{2*6} = frac{-28}{12} = -2 frac{2}{12} = -2 frac{1}{6}$

$-2 frac{1}{6}$  (  -2)...........(-1).................(0)............(1).........(2).......... 2,5

Ответ: да, эти числа: -2; -1; 0; 1; 2