Question

1. $frac{2^2^1*27^3+15*4^1^0*9^4}{6^9*2^1^0+12^1^0}$
2.Найти частное от деления 16⁵+2¹⁵ на 33 в виде степени числа 2. В ответ записать показатель степени.
3.Выполнить деление многочлена 2x³-3x²-11x+6 на двучлен x-3 и найти значение полученного частного , если x=-2
4. Какой цифрой оканчивается значение выражения 15⁹+26⁹+39⁹?
5. Какой цифрой оканчивается число 99⁹⁹^⁹?
6.Найти , при каких значениях а и b многочлен x⁴+6x³+3x²+ax+b делится без остатка на многочлен x²+4x+3. В ответ запишите сумму a₀+b₀ найденных значений a и b.

Answer 1

1
$(2 ^{21} *3^9+5*2 ^{20} *3^8)/(2 ^{19} *3^9+2 ^{20} *3 ^{10} )=$$2 ^{20} *3^9(2+5)/(2 ^{19} *3^9(1+2*3))=2$
2
$(2 ^{20} +2 ^{15} )/33^2=2 ^{15} (32+1)/33^2=2 ^{15} /33$
3
2x³-3x²-11x+6   |x-3
2x³-6x²                 2x^2+3x-2
---------------
      3x²-11x
      3x²-9x
     -----------------
           -2x+6
          -2x+6
          ---------------
              0
x=-2     2*4+3*(-2)-2=8-6-2=0
4
15^9 оканчивается на 5
26^9 оканчивается на 6
39^9
в 1 оканчивается на 9
во 2 оканчивается на 1
в 3 оканчивается на 9
.............................................
в 9 оканчивается на 9 (в нечетной степени)
5+6+9=20,значит оканчивается на 0
5
99^9 оканчивается на 9, значит (99^99)^9 оканчивается на 9 (см 4)
6
x^4+6x³+3x²+ax+b   |x²+4x+3
x^4+4x³+3x²               x²+2x-8
----------------------
      2x³+     +ax
      2x²+8x²+6x
   ----------------------------
          -8x²+(a-6)x+b
          -8x²-32x-24
        -----------------------------
                  0
a-6=-32⇒a=-32+6=-26
b=-24

Answer 2

Спасибо большое!!