Question

Найти площадь треугольника со сторонами: 13; 37целых 12 тринадцатых; 47целых 1 тринадцатая. ( по Герону) СРОООЧНО!!!

Answer 1

$a=13;b=37frac{12}{13};c=47frac{1}{13}$

 

Полупериметр равен

$p=frac{a+b+c}{2}=frac{13+37frac{12}{13}+47frac{1}{13}}{2}=49;$

Площадь треугольника по формуле Герона равна

$S=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\\sqrt{49*(49-13)*(49-37frac{12}{13})*(49-47frac{1}{13})}=\\sqrt{49*36*11frac{1}{13}*1frac{12}{13}}=\\sqrt{49*36*frac{144}{13}*frac{25}{13}}=\\sqrt{frac{7^2*6^2*12^2*5^2}{13^2}}=\\frac{7*6*12*5}{13}=frac{2520}{13}=193frac{11}{13}$