Question

Вычислить:
1)log₁₂ (9/144) – log₁₂ 9
2)4²log⁴³
3)2log²³ + log₇2 – log₇14
4)6log⁵⁰'²⁺log⁶¹⁵
помогите пожалуйста

Answer 1

По свойствам логарифмов, вычитание их может быть заменено делением, а сложение - умножением. Свойства взаимообратны.
1. $log_{12} frac{9}{144} - log_{12}9= log_{12} frac{9}{144 * 9} = log_{12} frac{1}{144} = -2$
2. Немного сложно разобраться что и как в написанном, если что, поправьте меня): $4^{2 log_{4}3 }$.
По определению логарифма: $4^{2 log_{4}3 }$=$3^{2} =9$
3. $2^{ log_{2} 3} + log_{7} 2 - log_{7} 14= 3+ frac{ log_{7}2 }{ log_{7}14 } = 3+ log_{14} 7$ Здесь используется свойство с изменением основания.
4. $6^{ log_{50} 2+ log_{6}15 }$ - такое?