Question

35 баллов!
как найти периметр равнобедренной трапеции, основы которой равны 7 и 25 см, а диагонали перпендикулярны боковым сторонам
Ответ пожалуйста пишите с решением!

Answer 1

Трапеция ABCD
AB=CD
∠ABD=90°
---

Опустим высоту BH к основанию AD.
BH ⊥ AD

Высота равнобедренной трапеции (BH), опущенная на большее основание (AD), делит его на больший отрезок (HD), который равен полусумме оснований, и меньшый (AH), который равен полуразности оснований.
AH = (AD-BC)/2

Катет (AB) прямоугольного треугольника (△ABD) есть среднее геометрическое между гипотенузой (AD) и проекцией этого катета на гипотенузу (AH).
AB = √(AD·AH)

AB = √(AD·(AD-BC)/2)

AD = 25 см
BC = 7 см
AB = √(25·(25-7)/2) = 4

P ABCD = AD+BC+2AB
P ABCD = 25+7+2·4 = 40 (см)