Предмет: Математика, автор: gattyXEYaEKaty

В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 7, а гипотенуза больше меньшего катета на 8. Найдите площадь данного треугольника.

Ответы

Автор ответа: helenaal
0
Пусть меньший катет а, тогда больший b = (а+7), и гипотенуза  с = (а+8).
По теореме Пифагора:  c^{2} = a^{2} + b^{2}
 (a+8)^{2} = a^{2}+ (a+7)^{2}   \  a^{2} +16a+64= a^{2} + a^{2} +14a+49 \  a^{2} -2a-15=0
определим дискриминант полученного квадратного уравнения:
D= 2^{2} -(-4*15)=4+60=64 \ D textgreater  0 ; решаем дальше:
  a_{1} =  frac{2+ sqrt{64} }{2} = frac{2+8}{2} =5 \  a_{2} = frac{2-8}{2} =-3  ; отрицательную длину катета отбрасываем.
Итак, меньший катет a=5. тогда больший b=a+7 = 5+7=12;
S = (a*b):2 = 5*12:2 = 30 (кв.единиц)
Ответ: площадь данного треугольника  30 кв.единиц
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: montimonti0009
Предмет: Алгебра, автор: jowerly