Question

найти производную: $y=1/ln4*ln(2+2^x)$

Answer 1

$y=frac{1}{ln 4}*ln(2+2^x)$

 

$y'=(frac{1}{ln 4}*ln(2+2^x))'=\\frac{1}{ln 4}*(ln(2+2^x))'=\\frac{1}{ln 4}*frac{1}{2+2^x}*(2+2^x)'=\\frac{1}{ln 4(2+2^x)}*((2)'+(2^x)')=\\frac{1}{ln 4(2+2^x)}*(0+2^x ln2)=\\frac{2^x ln2}{ln 4(2+2^x)}$