Question

4 sin2 x =3 sin x cos x +cos2 x

Answer 1

4sin(2x)=3sin(x)*cos(x)+cos(2x)

Умножим обе части равенства на 2

8sin(2x)=6sin(x)*cos(x)+2cos(2x)

8sin(2x)=3sin(2x)+2cos(2x)

5sin(2x)=2cos(2x)

Разделим обе части равенства на cos(2*x)

5sin(2x)/cos(2x)=2cos(2x)/cos(2x)

5tg(2x)=2

tg(2x)=2/5

2x=arctg(2/5)+pi*n

x=(1/2)*arctg(2/5)+pi*n/2