Question

$sin frac{15x}{2} + cos frac{15x}{2} =1$
пожалуйста,очень надо

Answer 1

$sinfrac{15x}{2}+cosfrac{15x}{2}=1; |:sqrt2\\frac{1}{sqrt2}cdot sinfrac{15x}{2}+frac{1}{sqrt2}cdot cosfrac{15x}{2}=frac{1}{sqrt2}; ,; ; ; ; frac{1}{sqrt2}=frac{sqrt2}{2}\\cosfrac{pi}{4}cdot sinfrac{15x}{2}+sinfrac{pi}{4}cdot cosfrac{15x}{2}=frac{sqrt2}{2}\\sin(frac{pi}{4}+frac{15x}{2})=frac{sqrt2}{2}\\frac{pi}{4}+frac{15x}{2}=(-1)^{n}cdot arcsinfrac{sqrt2}{2}+pi n,; nin Z\\frac{15x}{2}=(-1)^{n}cdot frac{pi}{4}-frac{pi}{4}+pi n,; nin Z$

$frac{15x}{2}=frac{pi}{4}cdot ((-1)^{n}-1)+pi n,; nin Z\\x=frac{pi}{30}cdot ((-1)^{n}-1)+frac{2pi n}{15},; nin Z$