Question

22 задание
срочно 22 задание

Answer 1

ДАНО
S = 63 - расстояние
V2 = 2 км/ч - скорость реки
t = 8 час - время туда и обратно
НАЙТИ
V1 = ? - скорость катера.
РЕШЕНИЕ.
Время = путь/ скорость.
Скорость против течения равна разности скоростей, по течению - сумме.
1) t = S/(V1-V2) + S/(V1+V2) = 8
Приводим к общему знаменателю
2) S*(V1+V2)+ S*(V1-V2) = 8*(V1+V2)*(V1-V2)
Подставим известные значения и раскроем скобки
3) 63*V +126 + 63*V - 126 = 8*(V²-4) = 8*V²-32
Упрощаем и получаем.
8*V² - 126*V - 32 = 0
Решаем квадратное уравнение.
Дискриминант = 16900 = 130². Корни
V1 = 16  км/час- скорость катера ОТВЕТ
Второй корень отрицательный - не подходит.

Answer 2

Чтобы не пользоваться калькулятором...

Сократим уравнение, все коэффициенты которого чётные на 2:

4V² – 63V – 16 = 0 ;

Дискриминант: D = 63² - 4*4[-16] = 63² + 256 ;

Учтём, что квадраты соседних чисел отличаются на их сумму, тогда:

Дискриминант: D = 63² + 256 = 63² + ( 63 + 64 + 64 + 65 ) =

= 63² + ( 63 + 64 ) + ( 64 + 65 ) = 64² + ( 64 + 65 ) = 65²

Отсюда V = ( 63 ± 65 )/(2*4) = 128/(2*4) = 16 .