Question

Вместо звёздочек поставьте такие цифры,чтобы число 4*9* делилось на 18. Выпишите все такие числа.ХЕЛП!

Answer 1

Пусть число имеет вид 4a9b, найдем цифры a, b:

Признак делимости на 9: Сумма цифр делится на 9
Признак делимости на 2: Последняя цифра $b in {0,2,4,6,8}$.
=> Признак делимости на 18: Число четное и сумма цифр делится на 9.

Пусть сумма цифр S = 4+a+9+b, где a, b - неизвестные цифры.
Признак делимости на 9: 4+a+9+b = 9*m,
то есть 13 + (a+b) = 9*m, $a+b in [0, 17]$ (т.к. максимальное значение a - это 9, а максимальное значение b - это 8, потому что b должно быть четным)
Следовательно, $S in [13, 30]$
Так как $S = 9*m, S in [13,30]$, то S = 18 или S=27
S=18 => a+b = 5
$(a,b) in {(1,4),(3,2), (5,0)}$
S=27 => a+b = 27-13 = 14 =>
$(a,b) in {(8,6),(6,8)}$
Получившееся числа:
4194, 4392, 4590, 4896, 4698

Answer 2

можно по проще пожалуйста

Answer 3

4392,4194,4590,4698,4896,всё.