Question

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (Хn) если х16 = -7 и х26 = 55

Answer 1

пусть $x_{1}$ - первый член прогрессии, а d - разность.

общая формула n-ого члена арифметической прогрессии: $x_{n}=x_{1}+d(n-1)$

тогда: $x_{16}=x_{1}+15d$

          $x_{26}=x_{1}+25d$

получим систему: $left { {{x_{1}+15d=-7} atop {x_{1}+25d=55}} right.$

вычтим из первого уравнения второе, получим -10d=-62. получим d=6,2.

подставим в первое уравнение: $x_{1}+15*6,2=-7$

$x_{1}+93=-7$

x$x_1=-100$