Question

Дана арифметическая прогрессия где an=2n-1

Найдите сумму её членов с 11-го по 20-й включительно

Answer 1

Из условия видно что $a_1=1;~~~d=2$

Сумма первых двадцати членов арифметической прогрессии :
        $S_{20}= dfrac{2a_1+19d}{2}cdot 20=10(2a_1+19d)=10cdot(2cdot 1+19cdot2)=400$

Сумма первых одиннадцати членов арифметической прогрессии :
      $S_{11}= dfrac{2a_1+10d}{2}cdot 11=11(a_1+5d)=11cdot(1+5cdot 2)=121$

Сумма её членов с 11-го по 20-й включительно: $S'=S_{20}-S_{11}=400-121=279$