Question

один из катетов прямоугольного треугольника на 7 см меньше другого катета и на 8см меньше гипотенузе.Найдите гипотенузу

Answer 1

Пусть первый катет = а, второй = b, гипотенуза = c. По теореме Пифагора a²+b²=c²
Составим систему из трёх уравнений:
a+7=b
a+8=c
a²+b²=c²

Из второго уравнения ⇒ a=c-8
Подставим значения а  в первое уравнение ⇒ b=c-8+7=c-1
Подставим значения a и b в третье уравнение ⇒
(с-8)²+(с-1)²=с²
с²-16с+64+с²-2с+1-с²=0
с²-18с+65=0
c1=13
c2=5
Получается два ответа.
Ответ: 13 см и 5 см.