Предмет: Геометрия, автор: Skifilot

В окружности проведены диаметры ab и cd. Докажите что хорды ac и bd параллельны.Помогите пожалуйста решить.

Ответы

Автор ответа: Hrisula

Диаметры окружности пересекаются в её центре О и делятся ею пополам.

Треугольники АОС и ВОD равны по первому признаку равенства треугольников ( стороны-радиусы равны и заключенные между ними углы равны как вертикальные).

Треугольники равнобедренные, следовательо, углы при основаниях АС и BD равны. Для АС и BD и секущих АВ и CD они накрестлежащие.

Равенство накрестлежащих углов - признак параллельности прямых. ⇒

АС║BD

Приложения: