Question

1)5^12 + 5^10 ділиться на 13
2)9^64 - 9^60 ділиться на 6480

Answer 1

1)$5^{12} +5^{10} =25*5^{10} +1*5 ^{10} =26*5 ^{10}$. Т.к. 26 делится на 13, то и 5^12+5^10 тоже делится на 13.
2) $81^{31} -9 ^{60} =81 ^{31} - 81^{30} =81* 81^{30} -1*81 ^{30} =80*81 ^{30} =$$80*81*81^{29} =6480*81 ^{29} .$. Т.к. 6480 делится на 6480, то и 9^64-9^60 тоже делится на 6480.