Question

в прямоугольнике АВСД биссектриса угла А пересекает ВС в тоске Е. Найдите площадь прямоугольника, если : ВС=а см СЕ=в см

Answer 1

площадь прямоугольника равна:

 

S=а*(а-Ь)

 

Решение:

 

чертим прямоугольник. Чертим биссектрису (она делит угол на два равных угла.) отсюда следует что угол EAD = BAE. т.к. BC параллельна AD то из этого следует что углы EAD и BEA равны (по какой то там теореме сейчас название не помню), но т.к. EAD=BAE а EAD = BEA то наш треугольник ABE - равнобедренный. Отсюда следует, что AB=BE. BE=a-b ->AB=a-b 

Находим площадь прямоугольника: AB*BC=a*(a-b)