Question

Решите неравенство. 11 класс. Даю 20 баллов.

Answer 1

Решим методом интервалов
1) Д -- все числа, кроме -2
2) Найдём нули функции
4^(x+1)-192*0?25^(x+1)-4=0
4*4^x-192*4⁻¹*4^(-x)-4=0
4^x-12*4^(-x)-1=0
4^x=t,  t>0
t-12/t-1=0
t²-t-12=0
t=4,  t=-3 не удов.
4^x=4, x=1 --нуль функции
Числа -2 и 1 разбивают числовую прямую на интервалы. Данному неравенству удовлетворяет промежуток (-2;1]