Question

угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80 градусов
Найдите угол между высотой,опущенной на боковую сторону,и основанием

Answer 1

Пусть есть равнобедренный треугольник АВС с основанием АС.
Угол В=80 градусов.
Из вершины А на сторону ВС проведена высота АН.
Найти угол НАС.
Решение:
Угол ВАС=углу ВСА (по условию).
ВАС+ВСА=180-80=100 градусов
ВАС=50 градусов, ВСА=50 градусов.
Рассмотрим треугольник НАС - прямоугольный, угол АНС=90 градусов, угол НСА=50 градусов. Тогда
угол НАС=180-(90+50)=40 градусов.
Ответ: 40 градусов.