Question

преобразуйте в многочлен выражение (a+b)^2(a-b)^2

найдите значение многочлена при а=корень из 5 и b=корень из двух 

Answer 1

$(a+b)^2(a-b)^2=(a^2+2ab+b^2)(a^2-2ab+b^2)=\ a^4-2a^3b+a^2b^2+2a^3b-4a^2b^2+2ab^3+b^2a^2-2ab^3+b^4=\ a^4-2a^2b^2+b^4=(a^2-b^2)=(sqrt5^2-sqrt2^2)=5-2=3$

Answer 2

(a+b)^2(a-b)^2=(a^2+b^2+2ab)(a^2+b^2-2ab)=a^4+b^4-2a^2b^2

Если а=корень из 5 и b=корень из двух, то ответ 9