Question

В окружность вписан квадрат,площадь которого равна 16.найдите сторону и площадь правильного шестиугольника,который описан около этой окружности

Answer 1

1) Сторона квсадрата = √16 = 4 см. 

2) Радиус описанной окого него окружности: R= a4/√2= 4/√2 = 2 √2 ( избавились от иррациональности в знаменателе) 

3)По отношению к шестиугольнику эта  окружность будет вписанной, следовательно R=r=2√2

4)a4= r*2=  2√2 * 2= 4√2. - сторона шестиугольника. 

5) S1= 1/2ab *sin 60 =  1/2 * 4√2 *  √3/2 = √6 - 1/6 площади ( площадь треугольник., образованного из центрального угла и двух радиусов)

6) 6*√6= 6√6 - площадь шестиугольника.