Question

Постройте график функции
y=(x+4)(x^2+3x+2)/x+1
И определите при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общюю точку
Ребят срочно пжпж

Answer 1

$y= \frac{(x+4)(x^2+3x+2)}{x+1},\,x\neq{-1},\,y= \frac{(x+4)(x+2)(x+1)}{x+1}=(x+4)(x+2)=$

$=x^2+6x+8=(x+3)^2-1$

-график этой функции - парабола с вершиной в точке (-3,-1), также будет иметь устранимый разрыв в точке (-1,3).

Поэтому, график данной функции (парабола) будет иметь только одну общую точку с прямой y=m при значениях m=-1 точка касания) и m=3.