Question

Имеет ли действительные корни уравнение:
1) $x^{4} -12 x^{2} +36=0$
2) $x^{4} -10 x^{2} +26=0$ ?

Answer 1

$x^4-12x^2+36=0 \ x^2=t\ t^2-12t+36=0 \ D = 144-4*36*1=144-120-24=0 \ t = 12/2 = 6 \ x^2=6 \ x = +-sqrt{6}$

-----------------------------------

$x^4-10x^2+26=0 \ x^2=t \ t^2-10t+26=0 \ D = 100-4*26=100-104=-4$
Корней нет.