Question

найдите произведение корней уравнения logx 3 * log3x 3 = log9x 3

Answer 1

$log_x3*log_{3x}3=log_{9x}3\frac{1}{log_3x}*frac{1}{log_33x}=frac{1}{log_39x} \log_3x*log_33x=log_39x \ log_3x*(1+log_3x)=2+log_3x$
$log^2_3x=2\log_3x=+- sqrt{2} \ x_{1}=3^{- sqrt{2}} \ x_{2}=3^{sqrt{2}} \ x_{1}*x_{2}=1$