Question

решите , пожалуйста
1)2sin^2 x -3sin2x-4cos2x=4
^2-это в квадрат

2)4sin2x=4-cos2x

Answer 1

$2sin^2x-3sin2x-4cos2x=4\2sin^2x-6sinxcosx-4cos^2x+4sin^2x=4(sin^2x+cos^2x)\6sin^2x-6sinxcosx-4cos^2x-4sin^2x-4cos^2x=0\2sin^2x-6sinxcosx-8cos^2x=0|; :2cos^2x\tg^2x-3tgx-4=0\tgx=u\u^2-3u-4=0\D:; 9+16=25\u=frac{3pm 5}{2}\\u_1=4\tgx=4\x=arctg4 + pi n;\\u_2=-1\tgx=-frac{pi}{4}+pi n,; nin Z$

$4sin2x=4-cos2x\8sinxcosx=4(sin^2x+cos^2x)-(cos^2x-sin^2x)\8sinxcosx-4sin^2x-4cos^2x+cos^2x-sin^2x=0\-5sin^2x-3cos^2x+8sinxcosx=0|; :(-cos^2x)\5tg^2x-8tgx+3=0\tgx=u\5u^2-8u+3=0\D:; 64-60=4\u=frac{8pm 2}{10}\\u_1=1\tgx=1\x=frac{pi}{4}+pi n,; n in Z; \\u_2=frac{3}{5}\tgx=frac{3}{5}\x=arctg frac{3}{5}+pi n, ;nin Z$

Answer 2

в самом конце не 35, а arctg 3/5 + pi n

Answer 3

редактор формул подвёл

Answer 4

а что?