Question

в прямоугольном треугольнике ABC ^A=90 градусов.AB=20 см.высота AD=12 см.найдите AC и cos C.напишите в подробностях.пожалуйста.

Answer 1

AD=12 по теореме Пифагора находим BD
BD^2=AB^2 - AD^2

20^2-12^2

400-144=256 
BD=16

ADB подобен ADC как:12/16 = 0,75. 
AC = AB*0,75 = 20*0,75 = 15 
BC^2 = AB^2+AC^2

400+225 =625 
BC = 25 
cosC=AC/BC

cosC= 0,6

Answer 2

1)Найдем ад по теореме пифагора для этого рассмотрим треугольник абд 

400-144=256

16=бд

Треугольник абд подобен тругольнику абс ,следовательно составит пропорцию

ac/ab=ad/bd

ac/20=12/16

4ac=60

ac=15

2)Теорема пифагора рассмотрим треугольник абс найдем гипотенузу

400+225=625

25=бд

cos угла с = отношение прилежащего катета к гипотенузе ac/bc

15/25=0.6