Question

в арифметической прогрессии an: a5 = 10 a10=25. найдите сумму первых 30 членов этой прогрессии

Answer 1

a5=a1+4n

a10=a1+9n это объединяешь в систему получаешь новую систему -

-10=-4n

25=9n и в конце 15=5n, n=3       отсюда а1=-2

подставляешь в формулу s:

S30=((a1+a30)/2) *30

неизвестно a30. найдём: a30=-2 + 3*29= 85

s30=(-2+85)*30/2=83*15=1245