Question

Найти координаты точек пересечения параболы у=х² и примой:
А)У=2х б)у=3-2х
Помогите пожалуйста, даю 10 балов за правильное подробное решение.

Answer 1

y=-x^2
y=2x-3=>
-x^2=2x-3
2x-3+x^2=0
x^2+2x-3=0
по т Виета
х1=-3
х2=1
у1=-3*2-3=-9
у2=2*1-3=-1
ответ: {-3:1},{1:-1}

Answer 2

a)
x² = 2x
x² - 2x=0
x(x-2)=0
x=0      y=0
x=2      y=2²=4

Ответ: (0; 0) и (2; 4) - точки пересечения.

б)
x² = 3-2x
x² +2x-3=0
D=4+12=16
x₁=(-2-4)/2=-3       y₁= (-3)²=9
x₂=(-2+4)/2=1       y₂= 1²=1

Ответ: (-3; 9)  и (1;  1) - точки пересечения.