Question

стороны четырехугольника равны 5 4 3 2.5 см. одна из диоганалей равна 4.5см. найдите его площадь

Answer 1

Пусть имеем четырехугольник ABCD. AB=5; BC=4; DC=3; DA=2,5 и AC=4,5

Sabcd=Sabc+Sacd

Воспользуемся формулой Герона

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))

   где

     p=(a+b+c)/2

Рассмотрим треугольник ABC

    p=(5+4+4,5)/2=6,75

    Sabc=√(6,75*(6,75-5)(6,75-4)(6,75-4,5))=√(6,75*1,75*2,75*2,25)=√ 73,08984375

Рассмотрим треугольник ACD

    P=(4,5+3+2,5)/2=5

    Sacd=√(5*(5-4,5)(5-3)(5-2,5))=√(5*0,5*2*2,5)=√12,5

S=√ 73,08984375 + √12,5