Question

Вычислите, используя формулу куба суммы двух чисел.
1)11³
2)15³
3)103³
4)1105³

Answer 1

$(a+b)^{3}=( a^{3}+3 a^{2}b+3a b^{2}+ b^{3}) \\ 11^{3}= (10+1)^{3}=( 10^{3}+3* 10^{2}*1+3*10*1^{2}+ 1^{3})=1331 \\ 15^{3}= (10+5)^{3}=( 10^{3}+3*10^{2}*5+3*5* 10^{2}+ 5^{3})=3375 \\ 103^{3} =(100+3)^{3}=( 100^{3}+3*100^{2}*3+3*100* 3^{2}+ 3^{3})= 1092727$
$105^{3}= (100+5)^{3}= 100^{3}+3* 100^{2}*5+ 3*100*5^{2}+5^{3}=1157625 \\ 1105^{3}= (1000+105)^{3}= 1000^{3}+3* 1000^{2}*105+3*1000*105^{2} + \\ +105^{3}= 1000000000+ 315000000+33075000+ 1157625 = 1349232625$