Question

Найдите диагональ BD параллелограмма ABCD если оно в 2 раза меньше стороны AB и угла a b равна 60 градусов а ц равно 34 см

Answer 1

Если угол ABD=60 градусов, и BO=(1/4)*AB, где О - точка пересечения диагоналей, то по теореме синусов
$AO^2=AB^2+BO^2-2\cdot AB\cdot BO\cdot\cos \angle ABD;$
$17^2=AB^2+ \frac{1}{16} AB^2- \frac{1}{4} \cdot AB^2;\, AB^2= \frac{17^2\cdot16}{13};\,AB= \frac{17\cdot 4}{\sqrt{13}};\,BD= \frac{34}{\sqrt{13}};\,$