Question

Найти производную функции:
y=$( x-2)^{sinx}$

Answer 1

$y=(x-2)^{sinx}\\\\lny=ln(x-2)^{sinx}\\\\lny=sinx\cdot ln(x-2)\; \; \Rightarrow \; \; \frac{y'}{y}=cosx\cdot ln(x-2)+\frac{sinx}{x-2}\\\\y'=y\cdot (cosx\cdot ln(x-2)+\frac{sinx}{x-2})=(x-2)^{sinx}\cdot (cosx\cdot ln(x-2)+\frac{sinx}{x-2})$