Question

какой цифрой оканчивается сумма чисел 8^2015 и 8^2016?
А)2
Б)4
В)6
Г)8
помогите пожалуйста, я больше не могу( это даже калькулятор посчитать не может(( я сначала думала, что будет 6, но не уверена.

Answer 1

ответ Б)4

8*8=64
64*8=512
512*8=4096
4096*8=32768
32768*8=262144 и т.д,сама суть,что идут по кругу окончания 
4
2
6
8
таким образов в 2015 степени оканчивается числом 6,а 2016 числом 8
6+8=14

Answer 2

Есть свойство, что последняя цифра в числе, полученном при возведении в пятую степень равна самому числу, которое возводим, вот на него ориентироваться и будем:

$8^{2015}= (8^{403}) ^{5}$

Убираем мешающую пятерку (потому что последняя цифра останется та же) и идем дальше:
$8^{403}=8^{3} * 8^{400}=8^{3}*(8^{80})^5=8^{3}*((8^{16})^5)^5$

Очередной раз убираем мешающие пятерки (ведь цифра последняя все та же останется) и идем дальше:
$8^{3}*8^{16}=8^3*8^1*8^{15}=8^{3+1}*(8^{3})^5=8^4*(8^3)^5$

Опять избавляемся от мешающей пятерки и получаем:
$8^4*8^3=8^7$ (такое число калькулятор уже возьмет и ответом будет 2)

По той же схеме берем в 2016 степень, и таким образом у нас в финале останется 8 в восьмой степени, к счастью, калькулятор такое число тоже возьмет и его последней цифрой будет 6

Сумма равна : 6+2 = 8 (ответ Г)